где α=3 м/с4, β=3 м/с2. Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t=1 c, если ν0=0 и r0=0 при t=0.
Купить решение.
Точка движется в плоскости xy из положения с координатами x1=y1=0 со скоростью
(a, b - постоянные, i и j - орты осей x и y). Найти: 1) уравнение траектории движения y(x); 2) форму траектории.
Купить решение.
Уравнение движения материальной точки вдоль оси OX имеет вид
где A=2 м, B=1 м/с, C=5 м/с3. Найти координату x, скорость v и ускорение a в момент времени t=2 c. Каковы средние значения скорости и ускорения за первые 2 c движения?
Купить решение.
Частица движется в положительном направлении оси x так, что ее скорость изменяется по закону
где α - положительная постоянная. Имея в виду, что в момент t=0 она находилась в точке x=0, найти: 1) зависимость от времени скорости и ускорения частицы; 2) среднюю скорость частицы за время, в течение которого она пройдет первые S метров пути.
Купить решение.
Материальная точка движется по закону
где α=2 м, β=3 м. Определить вектор скорости, вектор ускорения и траекторию движения материальной точки.
Купить решение.
Точка движется в плоскости xy по закону
где A и ω - положительные постоянные. Определить 1) путь S, пройденный точкой за время τ; 2) угол между скоростью и ускорением точки.
Купить решение.
Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону
где i, j - орты осей x и y. Определить для момента времени t=1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения.
Купить решение.
Точка движется в плоскости xy по закону
где α и β - положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) скорость и ускорение точки в зависимости от времени t; в) момент t0, когда угол между скоростью и ускорением равен π/4.
Купить решение.
Движение материальной точки задано уравнением
Определить момент времени, в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости скорости, координаты и пути от времени.
Купить решение.
В момент времени t=0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси x. Ее скорость меняется со временем по закону
где v0 - начальная скорость, модуль которой v0=10 см/с, τ=5 c. Найти: 1) координату x частицы в моменты времени 6,0; 10 и 20 с; 2) моменты времени, когда частица будет находиться на расстоянии 10 см от начала координат.
Купить решение.
Движение материальной точки задано уравнениями
Определить модули скорости и ускорения точки в момент времени t=10 c. Что собой представляет траектория движущейся точки?
Купить решение.
Частица движется в плоскости xy со скоростью
где i и j - орты осей x и y; α и β - постоянные. В начальный момент времени частица находилась в точке x=y=0. Найти: а) уравнение траектории частицы y(x); б) радиус кривизны траектории в зависимости от x.
Купить решение.
По прямому шоссе со скоростью 16 м/c движется автобус. На расстоянии 60 м от шоссе и 400 м от автобуса находится человек. В каком направлении должен бежать человек, чтобы выйти в какой-либо точке шоссе одновременно с автобусом или раньше его? Человек может бежать со скоростью 4 м/c.
Купить решение..
Первую половину пути времени тело двигалось со скоростью 72 км/час, вторую половину времени со скоростью 36 км/час. Определить среднюю скорость движения.
Купить решение.
Точка прошла половину пути со скорость v0. На оставшейся части пути она половину времени двигалась со скоростью v1, а последний участок прошла со скоростью v2. Найти среднюю за время движения скорость точки.
Купить решение.
Точка движется по окружности со скоростью v=at, где a=0,5 м/с2. Найти ее полное ускорение в момент времени, когда она пройдет n=0,1 длины окружности после начала движения.
Купить решение.
Точка движется по окружности с постоянным тангенциальным ускорением. Через некоторый промежуток времени t после начала движения, угол между полным ускорением и радиусом окружности равен 45°. Чему равно угловое ускорение точки?
Купить решение.
Диск радиусом 70 см, находящийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением, равным 1 рад/с2. Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 4 с после начала вращения?
Купить решение.
Поезд въезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью v0=54 км/ч и, двигаясь с постоянным тангенциальным ускорением, проходит путь ΔS=600 м за время Δt=30 с. Радиус закругления R=1 км. Определить скорость и полное ускорение поезда в конце этого пути.
Купить решение.
Определить силу тяги, которую вызывает лебедка при подъеме вагонетки массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2, если коэффициент трения 0,03, а угол железнодорожного полотна 30°.
Купить решение.
К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением 6 м/с2, то натяжение нити будет в три раза меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением нужно поднимать груз, чтобы нить разорвалась?
Купить решение.
На горизонтальной доске лежит брусок массой m. Один конец доски поднимается. Изобразите график зависимости силы трения, действующей на брусок, от угла α наклона доски в интервале значений 0 < α < π/2. Коэффициент трения между доской и бруском μ=0,25.
Купить решение.
На гладком склоне с углом при основании α=30° лежит доска массой M=10 кг, а на доске находится брусок массой m=2 кг. На доску действует сила, направленная вверх вдоль наклона. При какой величине этой силы брусок соскальзывает с доски? Коэффициент трения между доской и бруском μ=0,8.
Купить решение.
По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 58°, скользит тело. Пройдя расстояние 110 м, тело приобретает скорость 8 м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?
Купить решение.
Определить среднюю плотность планеты продолжительность суток на которой 6 часов, если на экваторе сила тяжести на 10% меньше, чем на полюсе.
Купить решение.
Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 25 см описывает окружность в горизонтальной плоскости. Частота вращения гирьки соответствует 2 об/с. Найти натяжение нити. Ответ дать в единицах СИ.
Купить решение.
Транспортер поднимает песок в кузов автомобиля. Длина ленты транспортера l=3 м, угол наклона к горизонту α=30°, коэффициент полезного действия транспортера η=85%, мощность, развиваемая двигателем транспортера 3,5 кВт. За какое время транспортер нагрузит m=6 т песка?
Купить решение.
Мяч брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 20 м/с. Определить наибольшую высоту подъема и дальность полета.
Купить решение.
Тело брошено под углом α=45° к горизонту с начальной скоростью V=30 м/с. Определить радиус кривизны траектории R в максимальной точке подъёма тела и в точке его касания с землёй. Качественно постройтие зависимости кинетической Wk, потенциальной Wp и полной W энергии тела как функции времени. Сопротивления движению не учитывать.
Купить решение.
На каком расстоянии от цели необходимо сбросить вымпел с почтой с самолета, летящего на высоте 420 м со скоростью 360 км/час?
Купить решение.
С башни высотой H=40 м бросили камень со скоростью V0=10 м/с под углом α=45° к горизонту. Найти: а) сколько времени камень будет в движении, б) на каком расстоянии от башни он упадет на землю, в) с какой скоростью он упадет на землю, г) какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения?
Купить решение.
С самолета, летящего горизонтально со скоростью v0=720 км/ч на высоте H=2 км, сброшен груз. На какой высоте скорость груза направлена под углом α=30° к горизонту? Чему равен радиус кривизны траектории движения груза в этой точке? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Купить решение.
Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 3 с после начала движения численное значение скорости камня стало в 4 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.
Купить решение.
Тело массой 41 кг, движущееся горизонтально со скоростью 4 м/с, сталкивается не упруго с неподвижным телом массой 23 кг. Какую скорость будут иметь тела после столкновения?
Купить решение.
Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 99 м на две одинаковые части. Через 18 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадёт вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 954 м? Сопротивление воздуха не учитывать.
Купить решение.
Горизонтальная платформа в виде круглого однородного диска массой m=80 кг и радиусом R=1 м вращается с частотой n1=20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от I1=2,94 кг·м2 до I2=0,98 кг·м2?
Купить решение.
Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции с частотой 7 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого равна 68 кг. С какой частой будет вращаться платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции платформы равен 99 кг·м2. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.
Купить решение.
Сплошной цилиндр катится по горизонтальной поверхности в течение времени t=3 с и останавливается, пройдя расстояние 9 м. Определите коэффициент трения μ, считая его постоянным. Построить качественно зависимость кинетической энергии тела как функцию времени движения.
Купить решение.
Сплошной цилиндр радиусом 0,30 м, вращающийся вокруг своей оси с частотой 9 об/c, ставят вертикально (без изменения частоты) на горизонтальную поверхность. Сколько оборотов сделает цилиндр до остановки? Коэффициент трения скольжения между основанием цилиндра и поверхностью постоянен и равен 0,10.
Купить решение.
Два шарика массами m и 2m, где m=1 кг, соединенные невесомой недеформированной пружиной жесткости k=100 Н/м и длины l0=100 см, поместили на гладкую горизонтальную поверхность и шарику массой m сообщили скорость v0=4 м/с по прямой, соединяющей центры шариков. Определить максимальное расстояние между шариками в процессе их дальнейшего движения (см. рисунок).
Купить решение.
Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна 100 м/c. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка. Первый осколок массой m1 упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 1.5 раза больше начальной скорости снаряда. Второй осколок массой m2 поднялся до высоты 3 км. Чему равно отношение масс m1/m2 этих осколков? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Купить решение.
На покоящееся тело массы m1 налетает со скоростью v тело массы m2. Сила, возникающая при взаимодействии тел, линейно растет за время τ от нуля до значения F0, а затем линейно убывает до нуля за то же время τ. Определить скорость тел после взаимодействия и количество выделившейся теплоты.
Купить решение.
С высоты H=30 м свободно падает стальной шарик. Через t=2 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30° к горизонту. На какую высоту поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.
Купить решение.
Два тела, которые первоначально покоились на гладкой горизонтальной плоскости, расталкиваются зажатой между ними пружиной и начинают двигаться поступательно со скоростями v1=3 м/с и v2=1 м/с. Вычислить энергию, которая была запасена в пружине, если известно, что суммарная масса обоих тел M=8 кг. Пружина невесома. Трение отсутствует.
Купить решение.
Шар массой m1=6 кг налетает на другой, покоящийся шар массой m2=4 кг. Импульс p1 первого шара равен 5 кг·м/с. Удар шаров прямой, неупругий. Определить непосредственно после удара: 1) импульсы p'1 первого шара и p'2 второго шара после удара; 2) изменение импульса Δp1 первого шара; 3) кинетические энергии первого и второго шаров; 4) изменение кинетической энергии первого шара; 5) долю кинетической энергии, переданной первым шаром второму; 6) изменение ΔU внутренней энергии шаров.
Купить решение.
Пуля летит горизонтально со скоростью v0=200 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью ¼v0. Масса коробки в 15 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда ее скорость уменьшится на 40%?
Купить решение.
